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dx等于（ ） A．-2ln2 B．2ln2 C．-ln2 D．ln2
dx等于（ ）
A．-2ln2
B．2ln2
C．-ln2
D．ln2
考点分析：
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一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（Ⅰ）判断
，f
2（x）=x，f
3（x）=x
2中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
（Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
（可以利用公式
）
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已知点A，B分别是射线l
1：y=x（x≥0），l
2：y=-x（x≥0）上的动点，O为坐标原点，且△OAB的面积为定值2．
（I）求线段AB中点M的轨迹C的方程；
（II）过点N（0，2）作直线l，与曲线C交于不同的两点P，Q，与射线l
1，l
2分别交于点R，S，若点P，Q恰为线段RS的两个三等分点，求此时直线l的方程．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，已知a
1=1，S
n=na
n-2n（n-1）（n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a
n}为等差数列，并分别写出a
n和S
n关于n的表达式；
（Ⅱ）求
；
（Ⅲ）是否存在自然数n，使得
？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．
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如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
（Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
（Ⅲ）求二面角A-EC-P的大小．
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袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）采取放回抽样方式，从中依次摸出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）采取不放回抽样方式，从中依次摸出两个球，记ξ为摸出两球中白球的个数，求ξ的期望和方差．
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