一个函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.
(Ⅰ)判断
,f
2(x)=x,f
3(x)=x
2中,哪些是“保三角形函数”,哪些不是,并说明理由;
(Ⅱ)如果g(x)是定义在R上的周期函数,且值域为(0,+∞),证明g(x)不是“保三角形函数”;
(Ⅲ)若函数F(x)=sinx,x∈(0,A)是“保三角形函数”,求A的最大值.
(可以利用公式
)
查看答案
已知点A,B分别是射线l
1:y=x(x≥0),l
2:y=-x(x≥0)上的动点,O为坐标原点,且△OAB的面积为定值2.
(I)求线段AB中点M的轨迹C的方程;
(II)过点N(0,2)作直线l,与曲线C交于不同的两点P,Q,与射线l
1,l
2分别交于点R,S,若点P,Q恰为线段RS的两个三等分点,求此时直线l的方程.
查看答案