已知P为半圆C：
（θ为参数，0≤θ≤π）上的点，点A的坐标为（1，0），O为坐标原点，点M在射线OP上，线段OM与C的弧
的长度均为
．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求点M的极坐标；
（2）求直线AM的参数方程．
考点分析：
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如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积S=
AD•AE，求∠BAC的大小．
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已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax
2+1．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x
1，x
2∈（0，+∞），|f（x
1）-f（x
2）|≥4|x
1-x
2|．
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设F
1，F
2分别为椭圆
（a＞b＞0）的左、右焦点，过F
2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F
1到直线l的距离为
．
（Ⅰ）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果
，求椭圆C的方程．
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如图，棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧面BCC
1B
1是菱形，B
1C⊥A
1B
（Ⅰ）证明：平面AB
1C⊥平面A
1BC
1；
（Ⅱ）设D是A
1C
1上的点，且A
1B∥平面B
1CD，求A
1D：DC
1的值．
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为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm
2）
表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
| 疱疹面积 | [60，65）[65，70）[70，75）[75，80） |
| 频数 | 30 40 20 10 |
表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
| 疱疹面积 | [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85） |
| 频数 | 10 25 20 30 15 |
（ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
表3：
| 疱疹面积小于70mm2 | 疱疹面积不小于70mm2 | 合计 |
| 注射药物A | a= | b= | |
| 注射药物B | c= | d= | |
| 合计 | | | n= |
附：K
2=
．
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