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某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛,其中甲、乙两名运...

某国要从6名短跑运动员中选4人参加奥运会的4×100m接力比赛,其中甲、乙两名运动员必须入选,而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,则不同的安排方法有( )
A.24种
B.72种
C.144种
D.360种
由题意知甲、乙两名运动员必须入选只要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个,甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒,需要从甲和乙两个人中选一个跑第四棒,最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列. 【解析】 ∵甲、乙两名运动员必须入选 ∴要选四名运动员只要从其余的四名运动员中选两个,共有C42种结果 ∵甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒, ∴从甲和乙两个人中选一个跑第四棒,共有C21种结果, 最后只要把其余三个运动员在三个位置全排列,共有A33种结果, 根据分步计数原理知不同的安排方法有C42C21A33=72, 故选B.
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考点分析:
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