已知函数f（x）=x3+x，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的（） A．充...

已知函数f（x）=x³+x，则a+b＞0是f（a）+f（b）＞0的（）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充分必要条件
D．既非充分也非必要条件

欲要判别必要条件、充分条件与充要条件，其解题步骤是，首先检验充分性是否满足，其只要检验必要性是否满足即可．【解析】由于f（-x）=-f（x），则函数为奇函数，f（-b）=-f（b）且其单调性唯一，由f'（x）=x2+1＞0，得到f（x）在定义域内是增函数，那么，当a＞-b时，f（a）＞f（-b）即f（a）＞-f（b）．故答案选C．

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考点分析：

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B．72种
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