已知函数f（x）=lnx+a（x-1）（a为常数，a∈R）．
（Ⅰ）若x=1时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
（Ⅱ）若不等式f′（x）≥-2x在函数定义域上恒成立，（其中f′（x）为f（x）的导函数）求a的取值范围．
考点分析：
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一个直三棱柱的直观图及三视图如图所示，（其中D为A
1B
1的中点）
（Ⅰ）求证：C
1D⊥平面ABB
1A
1（Ⅱ）当点F在棱BB
1上的什么位置时，有AB
1⊥平面C
1DF，请证明你的结论
（Ⅲ）对（2）中确定的点F，求三棱锥B
1-C
1DF的体积．
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甲、乙两位同学参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次，绘制成茎叶图如下
Ⅰ．从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，用列举法计算甲的成绩比乙高的概率；
Ⅱ．现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
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已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）如果函数g（x）=f（x）f（-x），求函数g（x）的最小正周期和最大值；
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某同学在研究函数
（x∈R）时，分别给出下面几个结论：
（1）函数f（x）是奇函数；
（2）函数f（x）的值域为（-1，1）；
（3）函数f（x）在R上是增函数；
（4）函数g（x）=f（x）-b（b为常数，b∈R）必有一个零点．
其中正确结论的序号为
．（把所有正确结论的序号都填上）
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如图所示，墙上挂有一长为2π宽为2的矩形木板ABCD，它的阴影部分是由y=sinx，
的图象和直线y=1围成的图形，某人向此板投飞镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每一点的可能性相同，则他击中阴影部分的概率是
．
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