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集合A={y|y=2x,x∈R},B={-2,-1,0,1,2},则下列结论正确...
集合A={y|y=2x,x∈R},B={-2,-1,0,1,2},则下列结论正确的是( )
A.A∪B=(0,+∞)
B.(CRA)∪B=(-∞,0]
C.CRA∩B={-2,-1,0}
D.(CRA)∪B={1,2}
考点分析:
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已知p:|2x-3|<1,q:x(x-3)<0,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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已知命题p:对任意的x∈R,有lnx>1,则¬p是( )
A.存在x
∈R,有lnx
<1
B.对任意的x∈R,有lnx<1
C.存在x
∈R,有lnx
≤1
D.对任意的x∈R,有lnx≤1
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设数列{a
n}的前n项和为S
n,点P(S
n,a
n)在直线(2-m)x+2my-m-2=0上,其中m为常数,且m>0.
(Ⅰ)求证:{a
n}是等比数列,并求其通项a
n;
(Ⅱ)若数列{a
n}的公比q=f(m),数列{b
n}满足b
1=a
1,b
n=f(b
n-1),(n∈N
+,n≥2),求证:
是等差数列,并求b
n;
(Ⅲ)设数列{c
n}满足c
n=b
nb
n+1,T
n为数列{c
n}的前n项和,且存在实数T满足T
n≥T,(n∈N
+)求T的最大值.
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已知:椭圆
(a>b>0)过(0,1)点,离心率
;直线l:y=kx+m(m>0)与圆O:x
2+y
2=1相切,并与椭圆C交于不同的两点A、B,(O为坐标原点).
Ⅰ.求椭圆C的方程及m与k的关系式m=f(k);
Ⅱ.设
=θ,且满足
,
,
求直线l的方程;
Ⅲ.在Ⅱ.的条件下,求三角形AOB的面积.
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已知函数f(x)=lnx+a(x-1)(a为常数,a∈R).
(Ⅰ)若x=1时,函数f(x)取得极大值,求实数a的值;
(Ⅱ)若不等式f′(x)≥-2x在函数定义域上恒成立,(其中f′(x)为f(x)的导函数)求a的取值范围.
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