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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）= （1）求f[f（0）]； （2）若f（x）=1，求x值．
设函数f（x）=
（1）求f[f（0）]；
（2）若f（x）=1，求x值．
（1）先求f（0），再判断f（0）与1的大小，求解f[f（0）]； （2）分x＜1和x≥1两段解方程f（x）=1即可． 【解析】 （1）∵0＜1，∴f（0）=1，而1≥1，所以f（1）=4， 即f[f（0）]=4； （2）当x＜1时，f（x）=1⇔（x+1）2=1⇔x=-2或x=0，∴x=0． 当x≥1时，f（x）=1⇔4-=1，解得x=10． 综上，x=1或x=10
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考点分析：
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已知定义在区间[0，1]上的函数y=f（x）的图象如图所示，对于满足0＜x
1
＜x
2
＜1的任意x
1
、x
2
，给出下列结论：
①f（x
2
）-f（x
1
）＞x
2
-x
1
；
②x
2
f（x
1
）＞x
1
f（x
2
）；
③
＜f （
）．
其中正确结论的序号是
（把所有正确结论的序号都填上）．
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在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若A=60°，b、c分别是方程x
2
-7x+11=0的两个根，则a等于
．
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实数x，y满足x≥0，y≥0且x+2y=1，则2x+3y
2
的最小值为
．
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已知sin（
-x）=
，则sin2x的值为
．
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已知a＞b＞0，全集I=R，M={x|b＜x＜
}，N={x|
≤x≤a}，则M∩N=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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＜f （
）．
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-x）=
，则sin2x的值为 ．
}，N={x|
≤x≤a}，则M∩N= ．