如图所示的二视图表示的立方体是什么?求出它的体积.
考点分析:
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已知函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f
-1(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f
-1(x)=5k•2
x-5k有解,求k的取值范围.
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已知命题p:方程a
2x
2+ax-2=0在[-1,1]上有解;
命题q:只有一个实数x满足不等式x
2+2ax+2a≤0;
若命题“p或q”是真命题,而命题“p且q”是假命题,且¬q是真命题,求a的取值范围.
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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设AB=2x,BC=y.
(1)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;
(2)求当x取何值时,凹槽的强度最大.
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已知函数f(x)=Asin
2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).
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函数f(x)=cos(-
)+sin(π-
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
,α∈(0,
),求tan(α+
)的值.
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