在A处的甲船测得乙船在北偏西49°48′的B处,以速度22里/小时向正北方向行驶,甲船立即从A处出发,以速度26里/小时向北偏西α度的方向沿直线驶去追赶乙船,问α是多大角度时,经过一段时间甲船能够在某C处恰好与乙船相遇?(lg2.2=0.3424,lg2.6=0.4150)
考点分析:
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如图所示的二视图表示的立方体是什么?求出它的体积.
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已知函数f(x)=
.
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若函数f(x)的定义域关于坐标原点对称,试讨论它的奇偶性和单调性;
(3)在(2)的条件下,记f
-1(x)为f(x)的反函数,若关于x的方程f
-1(x)=5k•2
x-5k有解,求k的取值范围.
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已知命题p:方程a
2x
2+ax-2=0在[-1,1]上有解;
命题q:只有一个实数x满足不等式x
2+2ax+2a≤0;
若命题“p或q”是真命题,而命题“p且q”是假命题,且¬q是真命题,求a的取值范围.
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图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图,图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图,其中四边形ABCD是矩形,弧CmD是半圆,凹槽的横截面的周长为4.已知凹槽的强度与横截面的面积成正比,比例系数为
,设AB=2x,BC=y.
(1)写出y关于x函数表达式,并指出x的取值范围;
(2)求当x取何值时,凹槽的强度最大.
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已知函数f(x)=Asin
2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<
),且y=f(x)的最大值为2,其图象相邻两对称轴间的距离为2,并过点(1,2).
(Ⅰ)求ϕ;
(Ⅱ)计算f(1)+f(2)+…+f(2008).
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