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在A处的甲船测得乙船在北偏西49°48′的B处,以速度22里/小时向正北方向行驶...

在A处的甲船测得乙船在北偏西49°48′的B处,以速度22里/小时向正北方向行驶,甲船立即从A处出发,以速度26里/小时向北偏西α度的方向沿直线驶去追赶乙船,问α是多大角度时,经过一段时间甲船能够在某C处恰好与乙船相遇?(lg2.2=0.3424,lg2.6=0.4150)
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先设经过x小时后甲船在C处追上以船,则根据题意可知BC=22x,AC=26x进而根据正弦定理得,两边取对数,求得α 【解析】 设经过x小时后, 甲船在C处追上以船, 则BC=22x(里) AC=26x(里) 由正弦定理, 即 ∴, 取对数得lgsin(49°48′-α)=lg22+lgsin49°48′, 49°48′-α=40°15′, ∴α=49°48′-40°15′=9°33′.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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