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满分5
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高中数学试题
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设a>0,a≠1,函数有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为 ...
设a>0,a≠1,函数
有最大值,则不等式log
a
(x
2
-5x+7)>0的解集为
.
函数有最大值,由于lg(x2-2x+3)≥lg2,可得a的范围,然后解不等式,可求不等式的解集. 【解析】 设a>0,a≠1,函数有最大值, ∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值, ∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解为 , 解得2<x<3,所以不等式的解集为(2,3). 故答案为:(2,3).
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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