Question

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为    ．

Answer

先设处P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案．
【解析】
设P（x，y）
依题意可知抛物线准线x=-1，
∴x=5-1=4
∴|y|==4，
∴△MPF的面积为×5×4=10
故答案为10．