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高中数学试题
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已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4...
已知集合A={x|x
2
-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；
（2）若A⊆∁
R
B，求实数m的取值范围．
（1）根据一元二次不等式的解法，对A，B集合中的不等式进行因式分解，从而解出集合A，B，再根据A∩B=[0，3]，求出实数m的值； （2）由（1）解出的集合A，B，因为A⊆CRB，根据子集的定义和补集的定义，列出等式进行求解． 【解析】 由已知得：A={x|-1≤x≤3}， B={x|m-2≤x≤m+2}．（4分） （1）∵A∩B=[0，3] ∴（6分） ∴， ∴m=2；（8分） （2）CRB={x|x＜m-2，或x＞m+2}（10分） ∵A⊆CRB， ∴m-2＞3，或m+2＜-1，（12分） ∴m＞5，或m＜-3．（14分）
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考点分析：
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在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质：
①对任意a，b∈R，a*b=b*a；
②对任意a∈R，a*0=a；
③对任意a，b∈R，（a*b）*c=c*（ab）+（a*c）+（b*c）-2c，
则1*2=
；函数f（x）=x*
（x＞0）的最小值为
．
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f（x）是以2为周期的偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是
．
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已知函数f（x）=x
2
+px+q和g（x）=x+
都是定义在区间A=[1，
]上的函数．如果∀x∈A，∃x
∈A使得f（x）≥f（x
），g（x）≥g（x
），且f（x
）=g（x
），则y=f（x）在区间A上的最大值等于
．
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对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：
…．仿此，若m
3
的“分裂数”中有一个是59，则m的值为
．
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在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为
（t∈R），圆C的参数方程为
（θ∈[0，2π]），则直线l截圆C所得的弦长为
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（x＞0）的最小值为 ．
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都是定义在区间A=[1，
]上的函数．如果∀x∈A，∃x∈A使得f（x）≥f（x），g（x）≥g（x），且f（x）=g（x），则y=f（x）在区间A上的最大值等于 ．
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…．仿此，若m3的“分裂数”中有一个是59，则m的值为 ．
（t∈R），圆C的参数方程为
（θ∈[0，2π]），则直线l截圆C所得的弦长为 ．