Question

已知直线l过点（-1，0），当直线l与圆（x-1）²+y²=1有两个交点时，其斜率k的取值范围是    

Answer

设出直线的斜率为k，然后利用点到直线的距离公式求出直线l与圆相切时斜率的值，即可写出直线l与圆相交即直线l与圆有两个交点时，k的取值范围．
【解析】
设直线l的斜率为k，则直线l的方程为：y=k（x+1）即kx-y+k=0，
当直线了与圆相切时，圆心（1，0）到直线l的距离d==r=1，解得k=±，
所以直线l与圆相交即直线l与圆有两个交点时，斜率k的取值范围为-＜k＜．
故答案为：（-，）