Question

如图，动点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的对角线BD₁上，过点P作垂直于平面BB₁D₁D的直线，与正方体表面相交于M，N两点，设BP=x，MN=y，则函数y=f（x）的图象大致是     ．（在横线上填上正确的序号，多选少选都不得分）

Answer

根据题意和正方体的特征，分析点P动的过程中，x随着y变化情况以及变化速度，再对照选项中的图形选出．
【解析】
由题意知，MN⊥平面BB1D1D，
则MN在底面ABCD上的射影是与对角线AC平行的直线，
故当动点P在对角线BD1上从点B向D1运动时，x变大y变大，直到P为BD1的中点时，y最大为AC；
然后x变小y变小，直到y变为0，
因底面ABCD为正方形，故变化速度是均匀的，且两边一样．
故答案为：②．