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已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q...

已知p:关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,q:-1<a<0,则p是q的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分又非必要条件
本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断,由关于x的不等式x2+2ax-a>0的解集是R,我们易得对应方的判别式△小于0,由此可构造一个关于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范围,与命题q中的a的范围比较后,结合“谁小谁充分,谁大谁必要”的原则,即可得到答案. 【解析】 依题意得△=4a2+4a<0,解得-1<a<0, 即p:-1<a<0, 又因为q:-1<a<0, 所以p是q的充分必要条件. 故选C
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