Question

某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂．质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格．已知某盒A产品中有2件次品．
（1）求该盒产品被检验合格的概率；
（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致的概率．

Answer

（1）若要求该盒产品被检验合格的概率，我们要先计算出该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果总数，然后再计算次品数不不超过1件（0件和1件两种情况）的事件数，然后代入公式即可得到结果．
（2）若对该盒产品分别进行两次检验，求两次检验得出的结果不一致，则有两种情况，一是第一次合格，第二次不合格，二是第一次不合格，第二次合格，代入公式即可得到结果．
【解析】
（1）从该盒10件产品中任抽4件，有等可能的结果数为C104种，
其中次品数不超过1件有C84+C83C21种，
被检验认为是合格的概率为=．
（2）两次检验是相互独立的，可视为独立重复试验，
因两次检验得出该盒产品合格的概率均为，
故“两次检验得出的结果不一致”
即两次检验中恰有一次是合格的概率为=．
答：该盒产品被检验认为是合格的概率为；
两次检验得出的结果不一致的概率为．