Question

设椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，点P在椭圆上，且，，则该椭圆的离心率为    ．

Answer

先根据，，可得到PF1⊥PF2和∠PF1F2的值，再由|PF1|+|PF2|=|FF2|（cos30°+sin30°）=2a可确定a，c的关系，进而得到离心率的值．
【解析】
由知，PF1⊥PF2．
由知，∠PF1F2=30°．
则，
即．
故答案为：-1．