Question

在极坐标系中，从极点O作直线与另一直线l：ρcosθ=4相交于点M，在OM上取一点P，使OM•OP=12．设R为l上任意一点，则RP的最小值    ．

Answer

设P（ρ，θ），根据OM•OP=12先求出点P的极坐标方程式，得到其直角坐标方程，最后通过观察图形即可得最小值．
【解析】
设P（ρ，θ），，
∵OM•OP=12．
∴ρ=3cosθ．
故P在圆：x2+y2=32上，
而R为直线l：x=4．
由图象知，RPmin=1．