Question

对于函数f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数的下确界为    ．

Answer

利用判别式法求函数的下确界．
【解析】
设函数y=，则（y-1）x2+2yx+y-1=0．
当y-1≠0时，△=4y2-4（y-1）（y-1）≥0，解得且y≠1．
当y-1=0时，x=0成立，∴．∴函数的下确界为0.5．
故答案为：0.5．