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将直线l1:nx+y-n=0和直线l2:x+ny-n=0(n∈N*,n≥2)x轴...

将直线l1:nx+y-n=0和直线l2:x+ny-n=0(n∈N*,n≥2)x轴、y轴围成的封闭图形的面积记为Sn,则manfen5.com 满分网Sn=   
联立两条直线方程求出交点B的坐标,因为两直线分别恒过定点,分别求出围成图形的两条对角线,由两条对角线垂直,利用四边形对角线垂直时面积为对角线乘积的一半表示出sn,求出极限即可. 【解析】 联立直线l1和直线l2解得:x=y=,所以得到B(,); 观察可得直线l1过点A(1,0),直线l2过点C(0,1), 显然BO⊥AC,根据勾股定理得AC=,BO=•, 所以两直线与x、y轴围成的封闭图形的面积记Sn=××= 所以Sn==1. 故答案为:1
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考点分析:
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