函数y=cos2x+sinxcosx的最小正周期T= ．

先利用二倍角公式对函数解析式进行化简整理，进而根据T=求得答案．【解析】 y=cos2x+sinxcosx=cos2x+sin2x=sin（2x+φ）（cosφ=） ∴T==π 故答案为π

考点分析：

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已知函数

（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x，使f（x）=x，则称x为函数f（x）的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求a的值，并求出不动点x；
（3）若f（x）＜2x在x∈（0，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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