已知▱ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，...

已知▱ABCD的三个顶点为A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x，y）在▱ABCD的内部，则z=2x-5y的取值范围是（）
A．（-14，16）
B．（-14，20）
C．（-12，18）
D．（-12，20）

根据点坐标与向量坐标之间的关系，利用向量相等求出顶点D的坐标是解决问题的关键．结合线性规划的知识平移直线求出目标函数的取值范围．【解析】由已知条件得⇒D（0，-4），由z=2x-5y得y=，平移直线当直线经过点B（3，4）时，-最大，即z取最小为-14；当直线经过点D（0，-4）时，-最小，即z取最大为20，又由于点（x，y）在四边形的内部，故z∈（-14，20）．如图：故选B．

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考点分析：

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