如图,M(-2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:|PM|+|PN|=6.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程;
(Ⅱ)若
,求点P的坐标.
考点分析:
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设函数f(x)=ax
2+bx+c(a≠0),曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且在点(-1,f(-1))
处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e
-x的单调区间.
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如图,在△ABC中,B=90°,AC=
,D、E两点分别在AB、AC上.使
,DE=3.现将△ABC沿DE折成直二角角,求:
(Ⅰ)异面直线AD与BC的距离;
(Ⅱ)二面角A-EC-B的大小(用反三角函数表示).
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甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛:第一局由甲、乙参加而丙轮空,以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛,而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
,且各局胜负相互独立.求:
(Ⅰ)打满3局比赛还未停止的概率;
(Ⅱ)比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望Eξ.
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设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,c=3b.求:
(Ⅰ)
的值;
(Ⅱ)cotB+cot C的值.
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某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、A
1、B
1、C
1上各装一个灯泡,要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有
种(用数字作答).
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