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若条件p:(x-1)(y-2)=0,条件:q:(x-1)2+(y-2)2=0,则...

若条件p:(x-1)(y-2)=0,条件:q:(x-1)2+(y-2)2=0,则p是q的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先判别必要性,由(x-1)2+(y-2)2=0,得到要使等式成立,必须同时满足:(x-1)=0与(y-2)=0,故能推出条件p;再判别充分性,易得条件p不能推出条件q. 【解析】 由(x-1)2+(y-2)2=0,得到(x-1)=0与(y-2)=0,故能推出条件p,必要性成立. 由:(x-1)(y-2)=0得到(x-1)=0或(y-2)=0,不能保证(x-1)2+(y-2)2=0,故充分性不成立. 故答案选B.
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考点分析:
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