Question

甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，假设两人每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
（Ⅰ）求甲射击5次，有两次未击中目标的概率；
（Ⅱ）求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率．

Answer

（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，由n次独立重复事件恰好发生k次的概率公式计算可得答案，
（Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，分别计算甲恰好击中目标2次的概率与乙恰好击中目标3次的概率，再由独立事件的概率的计算公式，计算可得答案．
【解析】
（I）设“甲射击5次，有两次未击中目标”为事件A，
则
答：甲射击5次，有两次未击中目标的概率为．（6分）
（Ⅱ）设“两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次”为事件B，
则
答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次，且乙恰好击中目标3次的概率为．（13分）