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数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1...

数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+23,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn>1020,那么n的最小值是   
依题意数列每一项都是一个等比数列的和,进而得出数列的通项公式和前n项和公式,进而求出Sn,根据Sn>1020求出n的范围. 【解析】 依题意数列每一项都是一个等比数列的和 ∴数列通项公式an=2n-1 ∴Sn=2+22+23…2n-n=2n+1-2-n ∵Sn>1020,210=1024,210-2-10=1012<1020 ∴n≥10 故答案为10
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