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满分5
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高中数学试题
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F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与...
F
1
、F
2
为椭圆的两个焦点,以F
2
为圆心作圆F
2
,已知圆F
2
经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF
1
恰与圆F
2
相切,则该椭圆的离心率e为( )
A.
-1
B.2-
C.
D.
分析知∠F1MF2是直角,又由M的长度为半径c,在直角三角形F1MF2中勾股定理建立相应的方程变形求e. 【解析】 易知圆F2的半径为c,又直线MF1恰与圆F2相切,∠F1MF2是直角, ∵|F1F2|=2c,|MF2|=c,|F1M|=2a-c, ∴在直角三角形F1MF2中有 (2a-c)2+c2=4c2, 即()2+2()-2=0, ∴e==-1. 选A
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考点分析:
相关试题推荐
+y
2
=1的两个焦点为F
1
、F
2
,过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF
2
|等于( )
A.
B.
C.
D.4
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椭圆
(θ为参数)的焦点坐标为( )
A.(0,0),(0,-8)
B.(0,0),(-8,0)
C.(0,0),(0,8)
D.(0,0),(8,0)
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已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆上.若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为( )
A.
B.3
C.
D.
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已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两个焦点,过F
1
的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF
2
的周长为( )
A.8
B.16
C.25
D.32
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设数列{a
n
}满足a
1
=1,a
2
=2,a
n
=
(a
n-1
+2a
n-2
)(n=3,4,…).数列{b
n
}满足b
1
=1,b
n
(n=2,3,…)是非零整数,且对任意的正整数m和自然数k,都有-1≤b
m
+b
m+1
+…+b
m+k
≤1.
(1)求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=na
n
b
n
(n=1,2,…),求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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