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满分5
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高中数学试题
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F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与...
F
1
、F
2
为椭圆的两个焦点，以F
2
为圆心作圆F
2
，已知圆F
2
经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF
1
恰与圆F
2
相切，则该椭圆的离心率e为（ ）
A．
-1
B．2-
C．
D．
分析知∠F1MF2是直角，又由M的长度为半径c，在直角三角形F1MF2中勾股定理建立相应的方程变形求e． 【解析】 易知圆F2的半径为c，又直线MF1恰与圆F2相切，∠F1MF2是直角， ∵|F1F2|=2c，|MF2|=c，|F1M|=2a-c， ∴在直角三角形F1MF2中有 （2a-c）2+c2=4c2， 即（）2+2（）-2=0， ∴e==-1． 选A
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考点分析：
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+y
2
=1的两个焦点为F
1
、F
2
，过F
1
作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF
2
|等于（ ）
A．
B．
C．
D．4
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椭圆
（θ为参数）的焦点坐标为（ ）
A．（0，0），（0，-8）
B．（0，0），（-8，0）
C．（0，0），（0，8）
D．（0，0），（8，0）
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已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，点P在椭圆上．若P、F
1
、F
2
是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
A．
B．3
C．
D．
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆
+
=1的两个焦点，过F
1
的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF
2
的周长为（ ）
A．8
B．16
C．25
D．32
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设数列{a
n
}满足a
1
=1，a
2
=2，a
n
=
（a
n-1
+2a
n-2
）（n=3，4，…）．数列{b
n
}满足b
1
=1，b
n
（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤b
m
+b
m+1
+…+b
m+k
≤1．
（1）求数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式；
（2）记c
n
=na
n
b
n
（n=1，2，…），求数列{c
n
}的前n项和S
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-1
（an-1+2an-2）（n=3，4，…）．数列{bn}满足b1=1，bn（n=2，3，…）是非零整数，且对任意的正整数m和自然数k，都有-1≤bm+bm+1+…+bm+k≤1．
+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（ ）
（θ为参数）的焦点坐标为（ ）
+
=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（ ）
+
=1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则△MNF2的周长为（ ）