椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆上的点的最短距离是
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,求这个椭圆方程.
考点分析:
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如图,设E:
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=1(a>b>0)的焦点为F
1与F
2,且P∈E,∠F
1PF
2=2θ.
求证:△PF
1F
2的面积S=b
2tanθ.
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若椭圆ax
2+by
2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为
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,且OA⊥OB,求椭圆的方程.
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已知F
1为椭圆的左焦点,A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点,P为椭圆上的点,当PF
1⊥F
1A,PO∥AB(O为椭圆中心)时,求椭圆的离心率.
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P是椭圆
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=1(a>b>0)上任意一点,P与两焦点连线互相垂直,且P到两准线距离分别为6、12,则椭圆方程为
.
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=1的离心率是
,准线方程是
.
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