椭圆对称轴在坐标轴上，短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形，焦点到椭圆上的点的最短距离是
，求这个椭圆方程．
考点分析：
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如图，设E：
+
=1（a＞b＞0）的焦点为F
1与F
2，且P∈E，∠F
1PF
2=2θ．
求证：△PF
1F
2的面积S=b
2tanθ．
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若椭圆ax
2+by
2=1与直线x+y=1交于A、B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为
，且OA⊥OB，求椭圆的方程．
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已知F
1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF
1⊥F
1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，求椭圆的离心率．
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P是椭圆
+
=1（a＞b＞0）上任意一点，P与两焦点连线互相垂直，且P到两准线距离分别为6、12，则椭圆方程为
．
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+
=1的离心率是
，准线方程是
．
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