已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； ...

已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间 manfen5.com 满分网

上的最大值和最小值．

（1）先将函数f（x）化简为f（x）=sin2x，再由T=可得答案．（2）先由x的范围确定2x的范围，再根据三角函数的单调性可求出最值．【解析】（Ⅰ）∵f（x）=2sin（π-x）cosx=2sinxcosx=sin2x， ∴函数f（x）的最小正周期为π．（Ⅱ）由-≤2x≤π， ∴-≤sin2x≤1， ∴f（x）在区间上的最大值为1，最小值为-．

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考点分析：

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