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已知、是不共线的向量,=λ+,=+μ(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要...

已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网是不共线的向量,manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(λ,μ∈R),那么A、B、C三点共线的充要条件为( )
A.λ+μ=1
B.λ-μ=1
C.λμ=-1
D.λμ=1
将点共线问题与向量共线问题联系起来是解决本题的关键. 【解析】 A、B、C三点共线⇔与共线⇔∃x,λ+=x(+μ), ∵、是不共线的向量,∴A、B、C三点共线. 故选D.
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考点分析:
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