Question

已知复数Z=（a²-4）+（a-3）i（a，b∈R），则“a=2”是“Z为纯虚数”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件

Answer

把a=2代入复数，可以得到复数是纯虚数，当复数是纯虚数时，得到的不仅是a=2这个条件，所以得到结论，前者是后者的充分不必要条件．
【解析】
a=2时，Z=（22-4）+（2-3）i=-i是纯虚数；
Z为纯虚数时a2-4=0，且a-3≠0
∴a=±2．
∴“a=2”可以推出“Z为纯虚数”，反之不成立，
故选A．