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定义A★B={x|x∈A,且x∉B},若全集S=N,M={1,2,3,4,5},...
定义A★B={x|x∈A,且x∉B},若全集S=N,M={1,2,3,4,5},P={2,3,6},则P★M等于( )
A.M
B.P
C.{1,4,5}
D.{6}
考点分析:
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设函数f(x)=ax
3+bx
2-3a
2x+1(a,b∈R)在x=x
1,x=x
2处取得极值,且|x
1-x
2|=2.
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为C.
(Ⅰ)写出C的方程;
(Ⅱ)设直线y=kx+1与C交于A,B两点.k为何值时
⊥
?此时
的值是多少?.
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在数列{a
n},{b
n}是各项均为正数的等比数列,设
.
(Ⅰ)数列{c
n}是否为等比数列?证明你的结论;
(Ⅱ)设数列{lna
n},{lnb
n}的前n项和分别为S
n,T
n.若a
1=2,
,求数列{c
n}的前n项和.
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,AP=BQ=b(0<b<1),截面PQEF∥A′D,截面PQGH∥AD′.
(1)证明:平面PQEF和平面PQGH互相垂直;
(2)证明:截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值,并求出这个值;
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某批发市场对某种商品的周销售量(单位:吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示:
(Ⅰ)根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
(Ⅱ)若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求
(ⅰ)4周中该种商品至少有一周的销售量为4吨的概率;
(ⅱ)该种商品4周的销售量总和至少为15吨的概率.
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