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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为，...
中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的实轴与虚轴相等，一个焦点到一条渐近线的距离为
，则双曲线方程为（ ）
A．x
2-y
2=1
B．x
2-y
2=2
C．x
2-y
2=
D．x
2-y
2=
考点分析：
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定义A★B={x|x∈A，且x∉B}，若全集S=N，M={1，2，3，4，5}，P={2，3，6}，则P★M等于（ ）
A．M
B．P
C．{1，4，5}
D．{6}
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设函数f（x）=ax
3+bx
2-3a
2x+1（a，b∈R）在x=x
1，x=x
2处取得极值，且|x
1-x
2|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（Ⅰ）写出C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+1与C交于A，B两点．k为何值时
⊥
？此时
的值是多少？．
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在数列{a
n}，{b
n}是各项均为正数的等比数列，设
．
（Ⅰ）数列{c
n}是否为等比数列？证明你的结论；
（Ⅱ）设数列{lna
n}，{lnb
n}的前n项和分别为S
n，T
n．若a
1=2，
，求数列{c
n}的前n项和．
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如图，在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，AP=BQ=b（0＜b＜1），截面PQEF∥A′D，截面PQGH∥AD′．
（1）证明：平面PQEF和平面PQGH互相垂直；
（2）证明：截面PQEF和截面PQGH面积之和是定值，并求出这个值；
（3）若D′E与平面PQEF所成的角为45°，求D′E与平面PQGH所成角的正弦值．
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