Question

如图，已知AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E，切线BF交AD的延长线于F，若AB=10，CD=8，则切线BF的长是     ．

Answer

连接OD，根据题意中切线及垂径定理，易证△ABF∽△AED，利用对应边成比例关系即可求解．
【解析】
连接OD，
AB⊥CD于E，根据垂径定理得到DE=4，
在直角△ODE中，根据勾股定理得到OE=3，因而AE=8，
易证△ABF∽△AED，得到 ==，
解得BF=5．