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已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16,则三角形的...

已知圆的半径为4,a、b、c为该圆的内接三角形的三边,若abc=16manfen5.com 满分网,则三角形的面积为( )
A.2manfen5.com 满分网
B.8manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
先根据正弦定理求得sinC=代入三角形面积公式根据abc的值求得答案. 【解析】 ∵=2R=8, ∴sinC=, ∴S△ABC=absinC=abc=×16=. 故选C
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考点分析:
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在△ABC中,“A>B”是“cosA<cosB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设函数f(x)=manfen5.com 满分网
(1)令N(x)=(1+x)2-1+ln(1+x),判断并证明N(x)在(-1,+∞)上的单调性,并求N(0);
(2)求f(x)在定义域上的最小值;
(3)是否存在实数m,n满足0≤m<n,使得f(x)在区间[m,n]上的值域也为[m,n]?
(参考公式:[ln(1+x)′]=manfen5.com 满分网
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manfen5.com 满分网已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且manfen5.com 满分网=λ(0<λ<1).
(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;
(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?
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已知manfen5.com 满分网的离心率为manfen5.com 满分网,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切,曲线C2以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等,求曲线C2的方程.
(3)若A(x1,2),C(x,y),是C2上不同的点,且AB⊥BC,求y的取值范围.
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某电台“挑战主持人,’节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确得0分,第三个题目,回答正确得20分,回答不正确得-10分,总得分不少于30分即可过关.如果一位挑战者回答前两题正确的概率都是manfen5.com 满分网,回答第三题正确的概率为manfen5.com 满分网,且各题回答正确与否相互之间没有影响.记这位挑战者回答这三个问题的总得分为ξ.
(1)这位挑战者过关的概率有多大?
(2)求ξ的数学期望.
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