函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于．

函数f（x）=ax³+3x²+2，若f′（-1）=4，则a的值等于．

利用求导法则求出f（x）的导函数，根据f′（-1）=4列出关于a的方程，求出a的值即可．【解析】 f′（x）=3ax2+6x，把x=-1代入f′（x）中得3a-6=4， ∴a=．故答案为：

考点分析：

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如果曲线y=f（x）在点（x，f（x））处的切线方程为x+2y-3=0，那么（）
A．f′（x）＞0
B．f′（x）＜0
C．f′（x）=0
D．不存在
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函数f（x）=（x+1）（x²-x+1）的导数是（）
A．x²-x+1
B．（x+1）（2x-1）
C．3x²
D．3x²+1
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曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
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设a＞0，f（x）=ax²+bx+c，曲线y=f（x）在点P（x，f（x））处切线的倾斜角的取值范围为[0， manfen5.com 满分网

]，则P到曲线y=f（x）对称轴距离的取值范围为（）
A．[0， manfen5.com 满分网

]
B．[0，

]
C．[0，|

|]
D．[0，|

|]
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如果质点A按规律s=2t³运动，则在t=3s时的瞬时速度为（）
A．6
B．18
C．54
D．81
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试题属性

函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值等于 ．