已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是．

已知曲线y=

x³+

，则过点P（2，4）的切线方程是．

根据导数的几何意义求出函数在x=2处的导数，从而求得切线的斜率，再用点斜式写出化简即可．【解析】 ∵P（2，4）在y=x3+上，又y′=x2， ∴斜率k=22=4． ∴所求直线方程为y-4=4（x-2），4x-y-4=0．故答案为：4x-y-4=0

考点分析：

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A．f′（x）＞0
B．f′（x）＜0
C．f′（x）=0
D．不存在
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函数f（x）=（x+1）（x²-x+1）的导数是（）
A．x²-x+1
B．（x+1）（2x-1）
C．3x²
D．3x²+1
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曲线y=x³-3x²+1在点（1，-1）处的切线方程为（）
A．y=3x-4
B．y=-3x+2
C．y=-4x+3
D．y=4x-5
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试题属性

已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是 ．