若抛物线y=x2-x+c上一点P的横坐标是-2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点...

若抛物线y=x²-x+c上一点P的横坐标是-2，抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则c的值为．

先求在x=-2处的导数，从而求出在x=-2处的切线的斜率，根据切线恰好过坐标原点建立等量关系，解之即可．【解析】 ∵y′=2x-1， ∴y′|x=-2=-5，又P（-2，6+c）， ∴=-5． ∴c=4；故答案为4．

考点分析：

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x³+

，则过点P（2，4）的切线方程是．查看答案

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A．f′（x）＞0
B．f′（x）＜0
C．f′（x）=0
D．不存在
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