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曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程．

曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中，求斜率最小的切线方程．
根据导数的几何意义可知在某点处的导数为切线的斜率，先求出导函数f'（x），利用配方法求出导函数的最小值即为切线最小斜率，再用点斜式写出化简． 【解析】 y′=3x2+6x+6=3（x+1）2+3，∴x=-1时， 切线最小斜率为3，此时，y=（-1）3+3×（-1）2+6（-1）-10=-14． ∴切线方程为y+14=3（x+1），即3x-y-11=0．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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