Question

某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（ ）
A．16
B．21
C．24
D．90

Answer

本题是一个分类计数问题，要确保5号与14号入选并被分配到同一组，则另外两人的编号或都小于5或都大于14，于是根据分类计数原理得到结果．
【解析】
由题意知本题是一个分类计数问题，
要“确保5号与14号入选并被分配到同一组”，
则另外两人的编号或都小于5或都大于14，
于是根据分类计数原理，得选取种数是C42+C62=6+15=21，
故选B