如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=1,AB=2,SD=
.
(1)求证:CD⊥平面ADS;
(2)求AD与SB所成角的余弦值;
(3)求二面角A-SB-D的余弦值.
考点分析:
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某工厂师徒二人各加工相同型号的零件2个,是否加工出精品均互不影响.已知师父加工一个零件是精品的概率为
,师徒二人各加工2个零件都是精品的概率为
.
(Ⅰ)求徒弟加工2个零件都是精品的概率;
(Ⅱ)求徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率;
(Ⅲ)设师徒二人加工出的4个零件中精品个数为ξ,求ξ的分布列与均值Eξ.
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已知复数z
1=cosα+isinα,z
2=cosβ+isinβ,
.
求:(1)求cos(α-β)的值;
(2)若
,且
,求sinα的值.
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下列四个命题:
①圆(x+2)
2+(y+1)
2=4与直线x-2y=0相交,所得弦长为2;
②直线y=kx与圆(x-cosθ)
2+(y-sinθ)
2=1恒有公共点;
③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上,则该球的表面积为108π;
④若棱长为
的正四面体的顶点都在同一球面上,则该球的体积为
.
其中,正确命题的序号为
.写出所有正确命的序号)
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设(1+2x)
n展开式的各项系数的和为a
n,各二项式系数的和为b
n则lim
=
.
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已知数列{a
n}中,
*则数列{a
n}的通项公式是
.
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