Question

若（1-ax）⁶的展开式中x⁴的系数是240，则实数a的值是    ．

Answer

根据题意，由二项式定理可得，（1-ax）6的二项展开式，进而可得x4的系数是C62•（-ax）4，由题意可得，C62•（-a）4=240，计算可得答案．
【解析】
根据题意，（1-ax）6的二项展开式为Tr+1=C66-r•（1）6-r•（-ax）r=C66-r•（-ax）r，
x4的系数是C62•（-ax）4，由题意可得，C62•（-a）4=240，
解可得a=±2，
故答案为±2．