考点分析:
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已知数列{a
n},S
n是其前n项的和,且a
n=7S
n-1-1(n≥2),a
1=2.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,T
n=b
n+1+b
n+2+…+b
2n,是否存在最小的正整数k,使得对于任意的正整数n,有
恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知点
在椭圆
上,且该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆Q的方程;
(2)若直线l与直线AB:y=-4的夹角的正切值为2,且椭圆Q上的动点M到直线l的距离的最小值为
,求直线l的方程.
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已知定义在R上的函数f(x)=-2x
3+bx
2+cx(b,c∈R),函数F(x)=f(x)-3x
2是奇函数,函数f(x)在x=-1处取极值.求
(Ⅰ)b的值;
(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值.
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已知正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=2,AA
1=3.
(Ⅰ)求证:A
1C⊥BD;
(Ⅱ)求直线A
1C与侧面BB
1C
1C所成的角的正切值;
(Ⅲ)求二面角B
1-CD-B的正切值.
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甲乙两个篮球运动员相互没有影响的站在罚球线上投球,其中甲的命中率为
,乙的命中率为
,现在每人都投球三次,且各次投球的结果互不影响,求
(Ⅰ)甲恰好投进两球的概率;
(Ⅱ)乙至少投进一球的概率;
(Ⅲ)甲比乙多投进两球的概率.
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