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O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,λ∈[0,+∞)...

O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足manfen5.com 满分网,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
先根据、分别表示向量、方向上的单位向量,确定+的方向与∠BAC的角平分线一致,再由 可得到=λ(+),可得答案. 【解析】 ∵、分别表示向量、方向上的单位向量 ∴+的方向与∠BAC的角平分线一致 又∵,∴=λ(+) ∴向量的方向与∠BAC的角平分线一致 ∴一定通过△ABC的内心 故选B.
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考点分析:
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