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棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为( ) A....

棱长为a的正方体中,连接相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为( )
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画出图形,根据题意求出八面体的中间平面面积,然后求出其体积. 【解析】 画出图就可以了,这个八面体是有两个四棱锥底面合在一起组成的. 一个四棱锥的底面面积是正方体的一个面的一半,就是,高为, 所以八面体的体积为:. 故选C.
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