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已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质...

已知长方形的四个顶点A(0,0),B(2,0),C(2,1)和D(0,1),一质点从AB的中点P沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后,依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4(入射角等于反射角)若P4与P重合,则tgθ=( )
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D.1
可以画草图帮助理解,由于若P4与P重合,故P2、P3也都是所在边的中点,根据对称性可知PP1的斜率是,得到结果. 【解析】 由于若P4与P重合, 故P2、P3也都是所在边的中点, 因为ABCD是长方形, 根据对称性可知PP1的斜率是, 则tgθ=. 故选C.
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