Question

已知f（x）是周期为2的奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，则f（log_0.57）=    ．

Answer

由f（x）是周期为2的奇函数，我们易根据-2＞log0.57＞-3，得到f（log0.57）=f（log0.5），再由当x∈（0，1）时，f（x）=2x，我们结合对数运算性质我们易得结果．
【解析】
∵4＜7＜8
而y=log0.5x为函数
∴log0.54＞log0.57＞log0.58
∴-2＞log0.57＞-3
f（log0.57）=f（log0.57+2×2）
=f（log0.5）==
故答案：