等差数列{an}中，a1+a4+a10+a16+a19=150，则a18-2a1...

等差数列{a_n}中，a₁+a₄+a₁₀+a₁₆+a₁₉=150，则a₁₈-2a₁₄的值是．

（法一）利用等差数列的性质转化可得a10，而a18-2a14=a18-（a18+a10）=-a10，代入求值（法二）利用等差数列的通项公式代入可得a1+9d=30，而a18-2a14=-（a1+9d），代入求值【解析】（法一）在等差数列中，由等差数列的性质可得 a1+a4+a10+a16+a19=5a10=150 解得a10=30 a18-2a14=a18-（a18+a10）=-a10=-30 （法二）设等差数列的公差为d，首项为a1 由已知可得5a1+45d=150，所以a1+9d=30，又a18-2a14=a1+17d-2（a1+13d）=-a1-9d=-30；故答案为：-30

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

过点P（1，2）作一直线l，使直线l与点M（2，3）和点N（4，-5）的距离相等，则直线l的方程为．查看答案

已知直线y=x+b是曲线y=lnx-1的一条切线，则b= ．查看答案

命题“ax²-2ax+3＞0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是．查看答案

设实数x，y满足条件 manfen5.com 满分网