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设点P的坐标为(4,3),双曲线C的方程为manfen5.com 满分网,F是双曲线C的左焦点,若M是双曲线C上使manfen5.com 满分网取得最小值的点,则点M的坐标是( )
A.(manfen5.com 满分网,3)
B.(2,0)
C.(manfen5.com 满分网,±3)
D.(manfen5.com 满分网,0)
过点M作左准线l:x=-1的垂线MB,交l于B,由双曲线的第二定义知,的最小值为点P到左准线l:x=-1的距离.由此能够求出P点坐标. 【解析】 过点M作左准线l:x=-1的垂线MB,交l于B, 则,∴, 的最小值为点P到左准线l:x=-1的距离. 过点P垂直于左准线l:x=-1的直线方程是y=3, 解方程组,(x>0)得x=,y=3,即P(). 故选A.
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